Exercício 3. Calcule a esperança, a variância e o desvio-padrão das seguintes variáveis aleatória discretas:
valor de uma ação:
i)
50$ com probabilidade de 0.35 ;
ii)
40$ com probabilidade de 0.30 ;
iii)
30$ com probabilidade de 0.20 ;
iv)
20$ com probabilidade de 0.15 ;
valor de uma ação:
i)
ii)
iii)
iv)
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória discreta
que representa o valor de uma ação, com distribuição
Precisamos calcular a esperança (média)
, a variância
e o desvio-padrão
. Vamos usar as fórmulas
Passo 2
Calcular a esperança usando
Fazendo as contas:
logo
Passo 3
Calcular
e a variância. Primeiro
Isso dá
A variância é
Passo 4
Calcular o desvio-padrão: