A tabela a seguir mostra os salários de 200 empregados de uma empresa.
Salário (R$) Fi
200,00-400,00 24
400,00-600,00 36
600,00-800,00 50
800,00-1000,00 65
1000,00-1200,00 15
1200,00-1400,00 10
TOTAL 200
a) Faça o polígono de frequência desta distribuição;
b) Calcule a frequência simples percentual; fpi (%).
c) Calcule a frequência acumulada: F_{i}
d) Calcule a frequência acumulada percentual. Fpi(r.)

Passo 1

O enunciado fornece a distribuição de frequência de salários de 200 empregados, em classes de amplitude 200. Precisamos:
  1. Construir o polígono de frequência (a partir dos pontos médios e dos extremos com f=0).
  2. Calcular a frequência simples percentual f_{i\%}=\tfrac{f_i}{200}\times100\%.
  3. Calcular a frequência acumulada F_i.
  4. Calcular a frequência acumulada percentual F_{i\%}=\tfrac{F_i}{200}\times100\%.

Passo 2

Para o polígono de frequência:
  • Calculamos os pontos médios de cada classe:
300,\;500,\;700,\;900,\;1100,\;1300.
  • Incluímos também os extremos da distribuição com frequência zero, para “fechar” o polígono:
(200,0)\quad\text{e}\quad(1400,0).
  • Os pontos a serem unidos por segmentos são, na ordem em x:
(200,0),\,(300,24),\,(500,36),\,(700,50),\,(900,65),\,(1100,15),\,(1300,10),\,(1400,0).

Passo 3

Calculamos a frequência simples percentual em cada classe por
f_{i\%} = \frac{f_i}{200}\times100\%.

Passo 4

Calculamos a frequência acumulada somando sucessivamente as f_i:
F_1=f_1,\;F_2=f_1+f_2,\;\dots,\;F_6=\sum_{i=1}^{6}f_i=200.

Passo 5

Calculamos a frequência acumulada percentual por
F_{i\%} = \frac{F_i}{200}\times100\%.

Resposta

a) Pontos do polígono de frequência a unir por segmentos: (200,0),\,(300,24),\,(500,36),\,(700,50),\,(900,65),\,(1100,15),\,(1300,10),\,(1400,0).
b), c) e d) Tabela com todas as frequências:
Salário (R$) f_i f_{i\%} F_i F_{i\%}
\text{R\$ }200,00-400,00 24 12\% 24 12\%
\text{R\$ }400,00-600,00 36 18\% 60 30\%
\text{R\$ }600,00-800,00 50 25\% 110 55\%
\text{R\$ }800,00-1000,00 65 32{,}5\% 175 87{,}5\%
\text{R\$ }1000,00-1200,00 15 7{,}5\% 190 95\%
\text{R\$ }1200,00-1400,00 10 5\% 200 100\%
Total 200 100%

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