Exercício 4.9 Achar a equação de uma parábola com vértice na reta
, eixo paralelo a Ox e que passa pelos dois pontos
e
.
Resposta:
ou
.
Resposta:
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos achar a equação de uma parábola com eixo paralelo a Ox, vértice na reta
e que passe pelos pontos
e
. O conteúdo é parábola de eixo horizontal, cuja forma padrão é
.
Passo 2
Como o vértice
está em
, temos
, logo
. Assim a equação vira
.
Passo 3
Substituímos
na equação:
. E também
:
. Cada uma dá uma equação em
.
Passo 4
Para eliminar
, dividimos pela parte
na primeira e
na segunda, igualando as expressões de
. Fazendo as contas chega-se a
Passo 5
Resolvendo a quadrática:
ou
. Então
ou
.
Passo 6
Finalmente encontramos
usando uma das substituições. Para
vem
, e para
vem
. Assim as duas parábolas são