Sejam
A=(3,4,0); B=(3,6,0); C=(1,4,0); D=(1,6,0); E=(3,4,2); F=(3,6,2); G=(1,4,2); H=(1,6,2);
Calcule
O versor do vetor E H

Passo 1

O enunciado dá os pontos em R^3
E=(3,4,2), H=(1,6,2)
e pede o versor (vetor unitário) do vetor EH. Vamos usar operações básicas de geometria vetorial: diferença de coordenadas para obter EH, cálculo de norma e divisão pelo módulo.

Passo 2

Calculamos o vetor EH pela diferença das coordenadas de H e E:
EH = H - E = (1-3,;6-4,;2-2) = (-2,;2,;0)

Passo 3

Agora encontramos a norma de EH:
|EH| = raiz(-2)^2 + 2^2 + 0^2 = raiz4 + 4 = raiz8 = 2raiz2

Passo 4

O versor uEH é dado por
uEH = EH|EH| = (-2,;2,;0)2raiz2 = l(-tfrac22raiz2,;tfrac22raiz2,;0r) = l(-tfrac1raiz2,;tfrac1raiz2,;0r)

Resposta

O versor de EH é
l(-tfrac1raiz2,;tfrac1raiz2,;0r)

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