Exercício 6. Ache uma base e a dimensão do subespaço vetorial W do espaço vetorial real ( \mathscr{P}(\mathbb{R}),+, \cdot ), que é gerado pelos seguintes polinômios: {u, v, w}, onde
Todos os três pivôs são não nulos, portanto \rank(A)=3. Isso significa que u,v,w são linearmente independentes.
Passo 4
Como u,v,w são três vetores linearmente independentes em um espaço de dimensão pelo menos 3, a dimensão de W=\spa\{u,v,w\} é 3. Além disso, já que geram W e são independentes, \{u,v,w\} é uma base de W.