Exercício 2. Água a \mathrm{T}=40^{\circ} \mathrm{C}, flui sobre uma placa de alumínio de 10 mm de espessura. A placa é eletricamente aquecida do lado oposto ao da água. A superfície sob a água esta a T=59,8^{\circ} \mathrm{C} e a superfície oposta está a 60^{\circ} \mathrm{C}. Para as condições de regime permanente, determine o coeficiente de transferência de calor (coeficiente de película) entre a água e a placa. A condutividade térmica do alumínio é \mathrm{k}=204,1 \mathrm{~W} / \mathrm{m} . \mathrm{K}\left(\mathrm{a} 60^{\circ} \mathrm{C}\right)

Passo 1

O enunciado dá água a \,40^\circ C fluindo sobre uma placa de alumínio de espessura L=10 mm ( 0,01 m), aquecida eletricamente do lado oposto. As temperaturas das superfícies são \,T_{\rm superfície\;água}=59,8^\circ Cíá e \,T_{\rm lado\;oposto}=60^\circ C. A condutividade térmica do alumínio é k=204,1 W/ m\cdot K. Precisamos achar o coeficiente de película h entre a água e a placa em regime permanente.

Passo 2

Em regime permanente o fluxo de calor por condução na placa é constante e dado por
q'' \;=\; k\,\frac{\Delta T_{\rm placa}}{L}
onde \Delta T_{\rm placa}=60-59,8=0,2 K e L=0,01 m. Logo,
q'' \;=\; 204{,}1\,\frac{0{,}2}{0{,}01} \;=\;204{,}1\times20 \;=\;4082\;\mathrm{W/m^2}.

Passo 3

Esse mesmo fluxo convecta da placa para a água segundo
q'' \;=\; h\,(T_{\rm superfície\;água}-T_{\rm água}) \;=\;h\,(59{,}8-40) \;=\;h\times19{,}8.íáá

Passo 4

Igualando os dois fluxos para encontrar h:
h =\frac{q''}{19{,}8} =\frac{4082}{19{,}8} \approx206{,}1\;\mathrm{W/(m^2\cdot K)}.

Resposta

O coeficiente de película entre a água e a placa é aproximadamente
\boxed{206{,}1\;\mathrm{W/(m^2\cdot K)}}.

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