Exercício 2 (Álgebra de vetores) Desenvolver e simplificar as expressões seguintes.
2.2-25 u+u-14(u-v)

Passo 1

O enunciado pede para desenvolver (distribuir os parênteses) e depois agrupar termos semelhantes em
2,2 ;-;25,vec u;+;vec u;-;14l(vec u-vec vr)
O conteúdo é álgebra de vetores: vamos distribuir constantes sobre vetores e depois somar os coeficientes de vec u e de vec v.

Passo 2

Distribuímos -tfrac14 em l(vec u-vec vr):
-14l(vec u-vec vr) = -14,vec u ;+;14,vec v

Passo 3

Reescrevendo a expressão com essa distribuição, temos
2,2 ;-;25,vec u ;+;vec u ;-;14,vec u ;+;14,vec v

Passo 4

Agrupamos os termos em vec u e em vec v:
coeficiente de vec u:
-25 + 1 - 14 = -25 + 55 - 14 = 35 - 14 = 1220 - 520 = 720
coeficiente de vec v é simplesmente tfrac14.

Passo 5

Logo, a expressão simplificada fica
2,2 ;+;720,vec u;+;14,vec v

Resposta

2,2 + 720,vec u + 14,vec v

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