Exercício 1 (Relação de Chasles) Dados os vetores e v=B C; a relação de Chasles é u+v=A B+B C=A C. Em geral, A B+B C+cdots+X Y+Y Z=A Z. Simplificar as expressões seguintes através da relação de Chasles. 1.52 A B-B C-C A
Passo 1
O enunciado pede para simplificar o vetor
52,AB;-;BC;-;CA
usando a relação de Chasles. Vamos lembrar que, num triângulo ABC, a soma dos três lados seguindo-se em ciclo dá o vetor zero.
Passo 2
Pela relação de Chasles estendida ao laço fechado, temos