Exercício 2 (Álgebra de vetores) Desenvolver e simplificar as expressões seguintes.
Passo 1
O enunciado pede para desenvolver e simplificar a expressão usando álgebra de vetores, ou seja, as propriedades de associatividade e distributividade do produto por escalar sobre soma de vetores. A expressão é
Passo 2
Primeiro simplificamos o produto dos escalares
,
e
. Pela associatividade do produto de números reais,
Passo 3
Substituindo esse resultado na expressão e aplicando a distributividade do escalar
em
, obtemos
Passo 4
Agora distribuímos
em
e somamos termo a termo com
:
Somando com
dá