Exercício 3.4: Aquecem-se 10 \mathrm{~m}^{3} de ar a temperatura de 30^{\circ} \mathrm{C} até 150^{\circ} \mathrm{C} sem que haja variação de pressão. Qual será o novo volume na temperatura de 150^{\circ} \mathrm{C} ?
Dados: A pressão é constante; V_{1}=10 m^{3} ; T_{1}=30+273=303 K;

Passo 1

O enunciado diz que aquecemos 10\\ \mathrm{m}^3 de ar de 30^\circ\mathrm C até 150^\circ\mathrm C à pressão constante. Em um processo isobárico de gás ideal, vale a lei de Charles, segundo a qual o volume é proporcional à temperatura absoluta. Primeiro, convertemos as temperaturas para Kelvin:
T_{1}=30+273=303\\ \mathrm{K} e T_{2}=150+273=423\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Aplicando a lei de Charles, temos
\frac{V_{1}}{T_{1}}=\frac{V_{2}}{T_{2}}
e, portanto,
V_{2}=V_{1}\,\frac{T_{2}}{T_{1}}.

Passo 3

Substituindo V_{1}=10\\ \mathrm{m}^3, T_{1}=303\\ \mathrm{K} e T_{2}=423\\ \mathrm{K}:
V_{2} =10\\ \mathrm{m}^3 \times \frac{423}{303} \approx 13{,}96\\ \mathrm{m}^3.

Resposta

O novo volume é aproximadamente 13{,}96\\ \mathrm{m}^3.

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