- Exercício 1. Associação de tubulações em série.
Uma tubulação de aço para condução de água é constituída por três trechos em série:
- Trecho 1:
- Trecho 2:
- Trecho 3:
A vazão é de
. Considere o fator de atrito igual a 0,014 para todos trechos. Calcule a perda de carga da tubulação.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Dados fornecidos:
- Trecho 1:
, . - Trecho 2:
, . - Trecho 3:
, . - Vazão:
. - Fator de atrito (mesmo em todos os trechos):
.
- Trecho 1:
- O que o enunciado pede:
- Calcular a perda de carga total da tubulação (soma das perdas de cada trecho em série).
Passo 2
Qual fórmula usar e por quê — breve mini-aula.
- Para perda de carga por atrito em um trecho reto de tubulação usamos a equação de Darcy–Weisbach:
onde:
-
é a perda de carga (m), -
é o fator de atrito (adimensional), -
é o comprimento do trecho (m), -
é o diâmetro interno da tubulação (m), -
é a velocidade média do fluido no trecho (m/s), -
é a aceleração da gravidade ( ). -
Se os trechos estão em série, a perda de carga total é a soma das perdas de cada trecho:
- Para encontrar
em cada trecho usamos a relação entre vazão e área:
Vou aplicar essas fórmulas passo a passo.
Passo 3
Conversões de unidades (muito importante — sempre faça isso na prova).
- Converto
para :
- Converto os diâmetros para metros:
Passo 4
Calcular as áreas da seção transversal de cada trecho.
- Fórmula da área:
.
Cálculos:
Passo 5
Calcular as velocidades médias
em cada trecho com
.
Observação rápida:
é maior porque o diâmetro é menor — mesma vazão passando por área menor dá velocidade maior.
Passo 6
Calcular
para cada trecho (essa parte é a “energia cinética por unidade de peso”):
Passo 7
Agora aplico Darcy–Weisbach em cada trecho:
- Trecho 1:
- Trecho 2:
- Trecho 3:
Passo 8
Somar as perdas de carga de cada trecho para obter a perda total:
Arredondando para duas casas decimais (valor prático de engenharia):
Força aí — dá pra ver que o maior contributo vem do trecho de menor diâmetro (trecho 3): diâmetro pequeno -> velocidade alta -> perda muito maior.