Exercício. Assuma que a variável aleatória
é tal que
, ou seja,
segue uma distribuição Normal com média 0 e desviopadrão 1. Calcule:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma variável aleatória
que segue uma distribuição Normal com média 0 e desvio-padrão 1, ou seja,
. Queremos calcular a probabilidade de
ser menor que 0, representada por
. Para resolver isso, vamos usar as propriedades da distribuição Normal padrão.
Passo 2
Primeiro, é importante saber que a distribuição Normal é simétrica em relação à sua média. No caso do
, a média é 0. Isso significa que a área sob a curva da distribuição é dividida igualmente dos dois lados da média.
Passo 3
Como a distribuição é simétrica, a probabilidade de
ser menor que 0 é igual à probabilidade de
ser maior que 0. Juntas, essas duas probabilidades somam 1 (ou 100%).
Passo 4
Portanto, a probabilidade de
ser menor que 0 é metade de 1, ou seja, 0,5.