Exercício 1
Avalie se a sequência
é, ou não, convergente.
Passo 1
A questão pede para verificar se a sequência
é convergente. O conteúdo aqui é limite de sequência e vamos usar o Teorema do Confronto (Squeeze Theorem), além do fato conhecido de que
.
Passo 2
Observe que para todo
vale
pois
Sabemos que
Passo 3
Pelo Teorema do Confronto, como
e ambos
e
convergem para o mesmo valor
, segue que
também converge para
.
Resposta
A sequência é convergente e
.