Exercício 3. Em cada caso, suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada, usando operações elementares nas linhas, na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz aumentada já na forma escalonada reduzida correspondente a um sistema linear com quatro incógnitas ,x1,x2,x3,x4. O conteúdo aqui é interpretação de uma matriz na forma de linha reduzida para escrever diretamente as equações e identificar variáveis livres.
Passo 2
Cada linha da matriz representa uma equação: ;x1=6, ;x2=3, ;x3+x4=2.
As colunas de pivô estão em x1,x2,x3, portanto essas são variáveis básicas, e x4 é variável livre.
Passo 3
Da terceira equação isolamos a variável básica x3:
x3=2 - x4
Passo 4
Para expressar todas as soluções, introduzimos um parâmetro para a variável livre. Seja