Exercício 9.0.4. Em cada ìtem expresse o vetor como combinação linear de
e
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio
como combinação linear dos polinômios
O conteúdo é espaço vetorial de polinômios e combinação linear: devemos encontrar escalares
tais que
Passo 2
Escrevemos a combinação genérica e coletamos coeficientes de cada potência de
:
Passo 3
Igualando aos coeficientes de
obtemos o sistema
Passo 4
Da segunda equação isolamos
b :
Substituindo em 1.ª e 3.ª equações:
Resolvendo esse sistema, por exemplo eliminando
a , vem
c=3 e então
a=0 . Logo
Passo 5
Portanto, os escalares são
e