O enunciado pede para listar os quatro tipos principais de equação de um plano em . Vamos usar conceitos de geometria analítica e vetorial para apresentar cada forma.
Passo 2
Forma vetorial. Dados um ponto (com coordenadas ) e dois vetores diretores e não colineares, o plano é
onde .
Passo 3
Forma paramétrica. Se e , então da forma vetorial obtemos as coordenadas
Passo 4
Forma contínua (ou simétrica). Supondo a, b, cneq0 como componentes de um vetor diretor, a mesma forma paramétrica dá
x - x0a ;=;y - y0b;=;z - z0c
Passo 5
Forma geral. Se n=(A,B,C) é um vetor normal ao plano e D uma constante adequada, escrevemos