Exercício 1. Para cada uma das tabelas abaixo, calcule:
Tabela 1. Distribuição do IMC na sala de aula 1.
IMC
Número de pessoas
18-20
3
20-22
5
22-24
12
24-26
15
26-28
20
28-30
30
30-32
20
32-34
15
34-36
12
36-38
5
38-40
3
Total
140
a. A média, a mediana e a moda.
b. A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
c. O intervalo interquartil (IIQ).
IMC | Número de pessoas |
18-20 | 3 |
20-22 | 5 |
22-24 | 12 |
24-26 | 15 |
26-28 | 20 |
28-30 | 30 |
30-32 | 20 |
32-34 | 15 |
34-36 | 12 |
36-38 | 5 |
38-40 | 3 |
Total | 140 |
b. A variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV).
c. O intervalo interquartil (IIQ).
Passo 1
Temos uma distribuição de frequência agrupada do IMC em 11 classes de largura
com total de
observações. Precisamos calcular média, mediana, moda, variância, desvio-padrão, coeficiente de variação e intervalo interquartil usando as fórmulas de distribuição agrupada.
Passo 2
Para a média usamos
onde
é o ponto médio de cada classe e
a frequência. Calculando
e
,
Passo 3
A mediana está na posição
. A classe que contém o 70.º dado é
com limite inferior
, frequência acumulada antes
e
.
A moda está na classe modal
(maior
), com
e
:
Passo 4
A variância de distribuição agrupada é
O desvio-padrão é
O coeficiente de variação é
Passo 5
Para o intervalo interquartil calculamos
na posição
e
em
.
Logo o IIQ é
Resposta
a.
, Mediana
, Moda
b. ,
, CV
c. IIQ
b.
c. IIQ