Exercício 5.6 Calcular
nos seguintes casos:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de
sobre a região .
O conteúdo é integral dupla em coordenadas cartesianas, e vamos usar a iteração .
sobre a região
O conteúdo é integral dupla em coordenadas cartesianas, e vamos usar a iteração
Passo 2
Montamos o integral iterado
Passo 3
Para calcular
, fazemos a substituição
, de modo que
vai de 1 a
. Assim
Passo 4
Substituindo de volta, obtemos
Agora integramos termo a termo:
,
,
.
Passo 5
Portanto o antiderivado é
Avaliando de
a
:
em dá
,
em dá
.
A diferença é
em
em
A diferença é