Exercício 1. Calcular
, onde:
Passo 1
O enunciado pede
onde
O conteúdo é integral dupla sobre retângulo e vamos usar o Teorema de Fubini para separar as integrais.
Passo 2
Pela Fubini, escrevemos
Dentro da integral em
,
é constante, logo
Passo 3
Calculamos a integral em
:
Assim
Passo 4
Para calcular
, use a substituição
Quando
,
; quando
,
. Então
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