Suponha que um trabalho de
é necessário para esticar uma mola desde seu comprimento natural de 30 cm até um comprimento de 44 cm .
(a) Quanto trabalho é necessário para esticar a mola desde um comprimento de 33 cm até um comprimento de 46 cm ?
(b) Qual será o comprimento da mola se uma força de 32 newton é aplicada?
(a) Quanto trabalho é necessário para esticar a mola desde um comprimento de 33 cm até um comprimento de 46 cm ?
(b) Qual será o comprimento da mola se uma força de 32 newton é aplicada?
Passo 1
O enunciado trata de uma mola de comprimento natural
(ou
), sujeita à lei de Hooke
, onde
é a deformação em metros. Sabemos que o trabalho para esticá-la de
até
(de
até
) é
. Vamos usar a fórmula do trabalho
para (a) achar o trabalho de
a
e (b) relacionar
com
para obter o novo comprimento.
Passo 2
Determinar a constante
usando
Logo
Passo 3
Calcular o trabalho de
(
) até
(
):
Passo 4
Para aplicar
e achar a deformação
, usamos
O novo comprimento da mola será
ou seja, aproximadamente
.
Resposta
(a)
(b)
(b)