Exercício 5.1 Calcular as seguantes somas:
Passo 1
O enunciado pede o valor da soma dupla
Aqui vamos usar a propriedade da linearidade de somas (podemos fatorar partes que dependem só de
ou só de
), a soma telescópica para
e a fórmula da soma de uma progressão aritmética para
.
Passo 2
Observe que em cada termo
podemos separar as dependências em
e
:
Passo 3
Calculemos a soma sobre
:
Isso telescopa e sobra
Passo 4
Substituindo de volta, temos
E a soma dos
de 1 a 10 é
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