Exercício 6: Calcule.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites do tipo exponencial, ou seja, reconhecer que expressões da forma
costumam tender a
.
Passo 2
Vamos definir
e trabalhar com o logaritmo natural para trazer o expoente para fora:
.
Passo 3
Para calcular
, note que quando
é grande temos
pequeno e usamos a expansão
. Então
Passo 4
Isso mostra que
. Como
, concluímos que
.