Exercicio: Calcule
(1125)^-23

Passo 1

Este exercício pede pra calcular (1/125)^-2/3. O conteúdo envolve potências com expoentes racionais (frações) e negativos, então vamos usar as propriedades de expoente negativo, de potência de potência e de raiz.

Passo 2

Como o expoente é negativo, usamos a propriedade (a/b)^-p = (b/a)^p. Assim temos:
(1/125)^-2/3 = (125/1)^2/3 = 125^2/3

Passo 3

Agora, para lidar com o expoente 2/3, lembramos que x^m/n = (x^1/n)^m ou equivalentemente (x^m)^1/n. Observando que 125 = 5^3, podemos escrever:
125^2/3 = l(5^3r)^2/3 = 5^3cdot(2/3) = 5^2 = 25

Resposta

25

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