Exercício 4 Calcule A^2023, sendo
A=(lll 2 & -3 & 1 1 & -2 & 1 1 & -3 & 2 )

Passo 1

O enunciado pede para calcular A^2023, onde A é uma matriz 3×3. O conteúdo principal aqui é potência de matrizes e vamos precisar verificar se A satisfaz alguma relação (por exemplo, idempotência) que simplifique A^n para n grande.

Passo 2

Vamos calcular A^2 = A ,A de forma direta. Começando pela multiplicação, obtemos:

Passo 3

Passo 4

Como encontramos que A^2 = A, concluímos que A é idempotente. Para qualquer inteiro n>=1, vale A^n = A. Portanto, em particular, A^2023 = A.

Resposta

2 & -3 & 1 1 & -2 & 1 1 & -3 & 2

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