O enunciado pede para calcular A^2023, onde A é uma matriz 3×3. O conteúdo principal aqui é potência de matrizes e vamos precisar verificar se A satisfaz alguma relação (por exemplo, idempotência) que simplifique A^n para n grande.
Passo 2
Vamos calcular A^2 = A ,A de forma direta. Começando pela multiplicação, obtemos:
Passo 3
Passo 4
Como encontramos que A^2 = A, concluímos que A é idempotente. Para qualquer inteiro n>=1, vale A^n = A. Portanto, em particular, A^2023 = A.