A questão nos pede para escrever cada vetor como o produto de seu módulo (norma) pela sua direção (vetor unitário), ou seja, achar |u| e o versor u=u/|u|. Vamos usar definições de norma em R^3 e cálculo de versor.
Passo 2
Para o vetor a=2i+j-2k, calculamos a norma:
|a|=raiz2^2+1^2+(-2)^2=3
O versor é a=13(2i+1j-2k)
Passo 3
Para o vetor b=9i-2j+6k, calculamos a norma:
|b|=raiz9^2+(-2)^2+6^2=11
O versor é b=111(9i-2j+6k)
Passo 4
Para vec v=AB com A(-1,0,2) e B(4,2,1), primeiro achamos as componentes:
vec v=B-A=(4-(-1),;2-0,;1-2)=(5,2,-1)
A norma é |vec v|=raiz5^2+2^2+(-1)^2=raiz30
O versor é
v=1raiz30(5i+2j-1k)
Passo 5
Para vec w=BA+2vec v, note que BA=A-B=-AB=(-5,-2,1). Então
vec w=(-5,-2,1)+2(5,2,-1)=(5,2,-1)
Portanto vec w=vec v, logo |vec w|=raiz30,w=v=1raiz30(5i+2j-1k)