Exercício 2 Calcule a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo
.
,
Passo 1
O enunciado pede a área da superfície gerada pela rotação da curva
em torno do eixo
. Esse é um problema de superfície de revolução e vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Em seguida,
logo
Passo 3
Substituindo na fórmula de
:
Passo 4
Calculamos a integral: