Exercício 1 Calcule o comprimento das seguintes curvas
.
Passo 1
Temos a curva
e queremos o comprimento de arco. O conteúdo é comprimento de curva no plano com equação
. A fórmula é
Passo 2
Vamos achar
. Escrevemos
Para
:
Para
, seja
, então
e
Somando,
Passo 3
Agora calculamos
Logo
Passo 4
O comprimento é
Resposta
O comprimento da curva é
.