Exercício 3. Calcule cada um dos limites a seguir, justificando detalhadamente cada passagem:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Aqui temos uma composição de funções: a função racional
e a raiz cúbica. Vamos usar que polinômios são contínuos em
, que quociente de polinômios é contínuo onde o denominador não zera, e que a raiz cúbica é contínua em
.
Passo 2
Verificamos o denominador em
:
Logo
é contínua em
e
Passo 3
Calculamos
. O numerador vale
e o denominador é
. Portanto
Passo 4
Como a função
é contínua em todo
, podemos levar o limite para dentro da raiz cúbica: