Exercício 6. Calcule
nos casos abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Isso cai no conteúdo de diferenciação de integrais com limites dependentes de
, para o qual usamos a regra de Leibniz.
Passo 2
A regra de Leibniz diz que, se
então
Passo 3
No nosso caso temos
Calculando as derivadas dos limites:
Passo 4
Agora avaliamos
nos extremos e aplicamos a regra:
Portanto,