Exercício 0.2 Calcule a derivada das seguintes funções utilizando sua definição:
; em
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
em
usando a definição de derivada, ou seja,
. Vamos precisar usar a fórmula da diferença quociente e depois avaliar o limite.
Passo 2
Primeiro, calculamos
e
:
Passo 3
Agora montamos o quociente de diferenças e simplificamos:
Passo 4
Por fim, tomamos o limite quando
:
Resposta
-12