Exercício 0.4 Calcule as derivas implícitas a seguir:
.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação implícita
. Precisamos encontrar
usando derivação implícita, aplicando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Derivamos cada termo em relação a
. Para
:
Para
:
A derivada de 1 é zero. Somando:
Passo 3
Agrupamos os termos que contêm
e os que não contêm. Assim:
Passo 4
Para isolar
, movemos
para o outro lado e dividimos por
.