Exercício 1. Calcule os determinantes abaixo.
|cccc1 & 0 & 0 & 0 1 & -3 & 0 & 0 4 & -9 & -2 & 0 2 & 2 & 2 & 2|

Passo 1

O enunciado pede o determinante de uma matriz 4times4. Vamos usar expansão por cofactor aproveitando que a primeira linha tem três zeros.

Passo 2

Pra facilitar, expandimos pela primeira linha, onde só o elemento (1,1)=1 é não zero. Assim:
det = 1 cdot -3 & 0 & 0 -9 & -2 & 0 2 & 2 & 2

Passo 3

A submatriz 3times3
-3 & 0 & 0 -9 & -2 & 0 2 & 2 & 2
é triangular inferior, logo seu determinante é o produto dos elementos da diagonal:
(-3)times(-2)times2 = 12

Resposta

12

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