Exercício 1. Calcule os determinantes abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o determinante de
ou seja, vamos usar expansão por cofatores (Laplace) para calcular
det A .
Passo 2
Expandindo por cofatores ao longo da primeira linha, só temos entradas não nulas em
,a11=3 e
,a13=1 . Assim,
onde
M11 é o menor obtido removendo linha 1 e coluna 1, e
M13 é o menor removendo linha 1 e coluna 3.
Passo 3
O menor
M11 é
Para
det M11 usamos a regra de Sarrus ou expansão:
Passo 4
O menor
M13 é
Expandindo pela primeira coluna (só o elemento
1 em posição
(3,1) é não nulo):
Passo 5
Substituindo em
det A :