Exercício 1. Calcule os determinantes abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o determinante da matriz
O conteúdo aqui é determinantes de matrizes em bloco triangular: quando uma matriz tem a forma
o seu determinante é
det(A)cdotdet(C) .]
Passo 2
Identificamos os blocos de
M :
A é o sub-bloco
2times2 no canto superior esquerdo
e
C é o sub-bloco
3times3 no canto inferior direito, formado pelas colunas
3,4 ,
5 e linhas
3,4 ,
5 :
Passo 3
Pela propriedade de matriz em bloco triangular, temos
Passo 4
Calculando
det(A) :
Passo 5
Calculando
det(C) via desenvolvimento pela primeira linha: