Exercício 3: Calcule a distância entre os planos
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a distância entre dois planos paralelos em
:
e
. O conteúdo envolve a fórmula da distância entre planos paralelos e vamos precisar escrever as equações em forma padrão
.
Passo 2
Primeiro, identificamos o vetor normal de cada plano e verificamos o paralelismo. Para
já temos o normal
e a equação em forma padrão é
Passo 3
Para
, dividimos a equação por 2 para facilitar a comparação:
o que mostra que o normal também é
Passo 4
A fórmula da distância
entre dois planos paralelos
e
é
Passo 5
Aqui temos
(em
) e
(em
), e o módulo do normal é
Passo 6
Calculando a distância:
Resposta
A distância entre os planos é
.