Exercício 2. Calcule a divergência dos seguintes campos vetoriais:
;
Passo 1
O enunciado nos dá o campo vetorial
e pede a divergência. O conteúdo envolvido é o cálculo de divergência em coordenadas cartesianas, cuja definição é
e pede a divergência. O conteúdo envolvido é o cálculo de divergência em coordenadas cartesianas, cuja definição é
Passo 2
Calculamos
. Como
, usamos a regra da cadeia com
:
Passo 3
Calculamos
. Aqui
e de novo
:
Passo 4
Calculamos
. Como
, a derivada em relação a
é
Passo 5
Somamos as três derivadas parciais para obter a divergência: