Exercício 1 Calcule, quando existirem, justificando as respostas, os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede
.
O assunto é limite de forma indeterminada e vamos usar a técnica de racionalização de denominador.
O assunto é limite de forma indeterminada
Passo 2
Ao substituir
temos numerador
e denominador
, logo forma indeterminada
. Por isso precisamos manipular a expressão antes de aplicar o limite.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador,
:
Passo 4
Para
podemos cancelar o fator
, ficando
Essa função é contínua em , então basta avaliar o limite direto.
Essa função é contínua em
Passo 5
Fazendo
em
obtemos