O enunciado pede para calcular a integral indefinida
\int \frac{dx}{x^{2}+x-2}.
O conteúdo principal aqui é decomposição em frações parciais, pois o integrando é uma função racional cujo denominador é um polinômio de segundo grau fatorável.
Passo 2
Primeiro fatoramos o denominador. Temos:
x^{2}+x-2 = (x-1)(x+2).
Passo 3
Em seguida, escrevemos a fração como soma de frações parciais: