Exercício 2: Calcule as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo utilizado será a técnica de substituição (troca de variável) e a regra de potências para integrais, que diz que
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
Quando
,
; quando
,
. Além disso
. Assim a integral vira
Passo 3
Separemos a integral em duas partes usando
:
Passo 4
Aplicando a regra de potências:
Logo,
Subtraindo, obtemos