Exercício 1: Calcule as integrais abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a integral dupla
sobre o retângulo
. O conteúdo é aplicação do teorema de Fubini e integração iterada.
Passo 2
Primeiro integramos em
, tratando
como constante. Uma primitiv a respeito de
é
Passo 3
Agora avaliamos essa primitiva de
até
:
Portanto a integral interna vira
Passo 4
Agora integramos em
de
a
:
Em
isso vale
e em vale
A diferença é
e em
A diferença é