Exercício 2: Calcule as integrais em cada caso.
.
, onde
e S é fronteira do sólido limitado por
e
.
Passo 1
O enunciado pede o fluxo
onde
e
é a superfície fechada do cubo definido por
. O conteúdo usado será o Teorema da Divergência de Gauss, que transforma esse fluxo em uma integral tripla do divergente de
sobre o volume
do cubo.
Passo 2
Pelo Teorema da Divergência de Gauss temos
Passo 3
Calculamos o divergente de
:
Passo 4
Agora avaliamos
Como as variáveis se separam:
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