Exercício 1.5.1. Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é integração de funções envolvendo raiz quadrada de polinômio, que vamos tratar fatorando o integrando e usando substituição.
Passo 2
Observe que
Para não complicar com valor absoluto, vamos primeiro resolver no caso
, onde
.
Passo 3
Para
temos
Agora aplicamos a substituição apropriada.
Passo 4
Faça a troca
Passo 5
Substituindo na integral,
Voltando a variável
,