Exercício 1.5.1. Calcule as integrais:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Perceba que no denominador temos
e, no numerador, aparece justamente uma combinação linear cujo diferencial se relaciona com a derivada de
. Isso sugere usar uma substituição.
Passo 2
Definimos
Calculando o diferencial, vem
Passo 3
Substituindo
e
na integral, obtemos
Passo 4
Agora basta integrar potência de
:
Logo,
Voltando à variável
, fica