Exercício 3: Calcule as integrais.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
O conteúdo aqui é integrar uma função trigonométrica por substituição, aproveitando que a derivada de
envolve
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Queremos reescrever todo o integrando em termos de
e
.
Passo 3
Observamos que
então
Com
,
e
, vem
Passo 4
Integramos o polinômio em
:
Uma primitiva em função de
é
Passo 5
Avaliaremos entre
e
: