Exercício 1. Calcule as integrais
onde
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
sobre o paralelepípedo
O conteúdo envolvido é aplicação do Teorema de Fubini para separar a integração em cada variável, além de técnicas de integração de funções trigonométricas.
Passo 2
Integramos primeiro em
, tratando
como constantes:
Assim o integrando vira
Passo 3
Agora integramos em
:
Portanto a integral reduz-se a
Passo 4
Separamos em três integrais:
Somando tudo: