Exercício 1: Calcule as integrais iteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo é integração de função de duas variáveis por partes, integrando primeiro em
(tratando
como constante) e depois em
. Vamos usar antiderivadas de exponencial.
Passo 2
Calcule a integral interna em
:
Como
é constante em relação a
, fazemos
Logo, avaliando de
a
,
Passo 3
Agora integramos em
:
Usamos
.
Passo 4
Compute cada termo:
Subtraindo,