Resolva, em R, as equações e inequações abaixo.
|5 x+4|=4

Passo 1

O enunciado pede a solução em R da equação lvert 5x+4rvert = 4. O conteúdo é resolução de equação modular, usando a definição de valor absoluto.

Passo 2

Pela definição de módulo, lvert Arvert = c com c>=0 implica
A = c ou A = -c
Aplicando a A=5x+4 e c=4, obtemos
5x+4 = 4 ou 5x+4 = -4

Passo 3

Resolver cada caso:
Para 5x+4 = 4: subtraindo 4 de ambos os lados,
5x = 0
logo
x = 0
Para 5x+4 = -4: subtraindo 4,
5x = -8
logo
x = -85

Passo 4

Logo, a solução da equação é:
,0,,-tfrac85

Resposta

x = 0 ou x = -85.

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