Exercício 3. Calcule as integrais de linha sobre a curva \gamma especificada: \int_{\gamma} x^{2} y d s, \gamma(t)=(\cos t, \operatorname{sen} t, t), 0 \leq t \leq \pi / 2.
Passo 1
O enunciado pede a integral de linha de uma função escalar f(x,y,z)=x^{2}y ao longo da curva \gamma(t)=(\cos t,\sin t,t), com 0\le t\le \pi/2. O conteúdo é integral de linha de função escalar, que usa parametrização e comprimento de arco.
Passo 2
Para uma curva parametrizada por \gamma(t), a integral de linha de f em relação a ds é