Exercício 6. Calcule a integral dupla no retângulo
indicado.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
no retângulo
.
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em uma integral iterada, e depois executar as integrais de polinômios.
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em uma integral iterada, e depois executar as integrais de polinômios.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, como
é contínua em
, podemos escrever
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em relação a
, tratando
como constante:
Passo 4
Agora integramos o resultado em relação a
: