Exercício 6. Calcule a integral dupla no retângulo
indicado.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
no retângulo
O conteúdo principal é usar o Teorema de Fubini para escrever a integral dupla como iterada e depois integrar em cada variável.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, como
é contínua em
, temos
Passo 3
Calculemos primeiro a integral interna em
:
Como
, isso é
Passo 4
Agora integramos em
:
Sabemos que
logo
Passo 5
Substituindo, obtemos
Portanto a integral dupla vale zero.